Question

数学题 求面积！

已知三角形ODC的面积比三角形OAB大3.6dm2三角形AEC的面积是平行四边形ABDE面积的1.2倍。求梯形ABCE的面积。

Answer 1

连接AD,因三角形AEC的面积是平行四边形ABDE面积的1.2倍，
S△ODC-S△OAB=S△ODC+S梯形AEDO-(S△OAB+S梯形AEDO)
=S△AEC-S平行四边形ABDE=3.6,
又S△AEC=1.2S平行四边形ABDE
所以 S平行四边形ABDE=3.6/(1.2-1)=18
S△ACE=18*1.2=21.6
S△ADC=S△ACE-S△ADE=S△ACE-S平行四边形ABDE/2=21.6-18/2=12.6
S△DBC=S△ADC=12.6
梯形ABCE的面积=S平行四边形ABDE+S△DBC=18+12.6=30.6

Answer 2

因为三角形AEC的面积是平行四边形ABDE面积的1.2倍
设梯形的高位h.
1/2(ED+DC)*h=1.2ED*h
可得
DC=1.4ED=1.4AB
令三角形OAB的高为H,则三角形ODC的高为h-H
H:(h-H)=AB:DC=1:1.4
1/2DC*(h-H)=1/2AB*H+3.6
可得
h=2.8H
DC*H=18
梯形ABCE面积S=1/2(AB+EC)*h=1/2(DC*H)*221/35=56.83dm2