如果函数y=ax+b/x²+1的最大值为4，最小值为-1，求实数a.b的值
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y=（ax+b)/(x^2+1)
ax+b=yx^2+y
yx^2-ax+y-b=0
关于x的方程有实数解 判别式大于等于零 即
a^2-4y(y-b)>=0
-4y^2+4by+a^2>=0
y^2-by-a^2/4<=0
y=（ax+b)/(x^2+1)的最大值是4，最小值是—1
即 （y-4)(y+1)<=0
y^2-3y-4<=0
比较系数 b=3 -a^2/4=-4
得 b=3 a=4或a=-4
ax+b=yx^2+y
yx^2-ax+y-b=0
关于x的方程有实数解 判别式大于等于零 即
a^2-4y(y-b)>=0
-4y^2+4by+a^2>=0
y^2-by-a^2/4<=0
y=（ax+b)/(x^2+1)的最大值是4，最小值是—1
即 （y-4)(y+1)<=0
y^2-3y-4<=0
比较系数 b=3 -a^2/4=-4
得 b=3 a=4或a=-4
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