Question

两道数学题目 关于数列的 帮帮忙！

1.已知数列{a(n）}中，满足a(n)-2/a(n)=2n(是a(n）减去a(n)分之二的意思） ,并且a(n)<0.
(1) 求a(n)

2.已知数列{a(n)}的前n项和为s，且满足s(n)=(a(n)+1)^2/4 ,a(n)>0

（1）求a(n)

Answer 1

1.(1)
a(n)²-2na(n)-2=0
[a(n)-n]²=2+n²
a(n)-n=-√（2+n²）
a(n)=n-√（2+n²）

2.s(1)=a(1)=[(a(1)+1)²]/4⇒a(1)=1;
s(2)=a(2)+a(1)=[(a(2)+1)²]/4⇒4a(2)+4=a(2)²+2a(2)+1⇒a(2)=3
a(n)=S(n)-S(n-1)=(a(n)+1)²/4-(a(n-1)+1)²/4
⇔4a(n)=a(n)²+2a(n)+1-[a(n-1)²+2a(n-1)+1]
[a(n)-1]²=[a(n-1)+1]²
a(n)-1=a(n-1)+1
a(n)-a(n-1)=2⇒a（n）为公差为2的等差数列
∴a(n)=2n-1

Answer 2

第一题： 有已知得
a(n)^2-2*n*a(n)=2
配方：所以a(1)=-根号下3+1 a(2)=-根号下6+2 a(3)=-根号下11+3 a(4)=........
所以， 猜想a(n)=-根号（n^2+2)+n
再用 数学归纳法证明：
当n=1时，成立
假设当n=k时，成立 即：a(k)=-根号下(k^2+2)+k
当n=k+1时：a(k+1)^2-2*(k+1)*a(k+1)=2 所以 [a(k+1)-(k+1)]^2=2+(k+1)
同时开方移项，又因为a(n)<0 所以 a(k+1)=-根号下[（k+1)+2]+(k+1)

Answer 3

我恰好做的来第1问
你是理科高3的哈?
我才毕业
今年我们高考题最后一道就是数列,这样,我做好了把图片给你,我怎么联系你啊?我是做在本子上的,照了传上了哈