Question

高中数学题

要详细过程,谢谢

Answer 1

题目抄错了，这是证明正切定理，应该是(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2 吧？a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）
（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）
二式相除，(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB)
(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
(a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
要用到和差化积。