Question

高一数学（要解答过程）

已知tana=2 则(sina^3+cosa )/sina^3+sina 的值为多少？

Answer 1

上下同除cosA
得(sinA^2*tanA+1)/(sinA^2*tanA+tanA)
(2sinA^2+1)/(2sinA+2)
sina^2/4+sina^2=1
sina^2=4/5
答案：2/3

Answer 2

上下同除以sina；得到
原式=（sina^2+1/2)/(sina^2+1)=1-1/2*(1/(sina^2+1));
令1=sina^2+cosa^2;
1/(sina^2+1)=(sina^2+cosa^2)/(2sina^2+cosa^2);
上下同除以cosa^2；得到1/(sina^2+1)=5/18;
原式=1-5/18=13/18

Answer 3

首先把tana=2化为sina/cosa=2，即sina=2cosa，两边平方得sina^2=4cosa^2,又sina^2+cosa^2=1,得cosa^2=1/5 cosa=±根号1/5 由于原来的式子等于（sina^3+cosa）/sina^3+sina=(8cosa^3+cosa)/8cosa^3+2cosa等价于1+1/8cosa^2+2cosa=13/8±2根号5/5