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某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好座满;如果单独租用60座客车,可少租一辆,且余
30个空座位:
(1)求该校参加春游的人数.
(2)已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所以租金比单独租用一种客车要省,按这种方案需用租金多少元?
分析:本例相等关系有两个:(1)单独租用45座客车辆数=单独租用60座客车辆数+1;(2)师生人数=45座客车辆数×45=60座客车辆数×60-30,属于结论开放试题。租车方案满足两个条件:(1)租用两种客车;(2)租金比单独租用一种客车要节省。
解:(1)方法一:设该校参加春游的人数为x,由题意,得
x/45=(x+30)/60+1。解得=270。
方法二:设租用45座的客车x辆,则租用60座客车(x-1)辆,由题意可列出方程为
45=60(x-1)-30。解之,得=6。
所以,参加春游人数为45×6=270(人)。
(2)方法二:设租用45座客车y辆,则租用60座客车(y+1)辆,由于单独用45座客车时,需用270/45=6(辆),需用租金250×6=1 500(元),而单独租用60座客车时,需车5辆,也需租金1 500元。由题意,得
250y+300(y+1)<1 500。解之,得<24/11。
因租用的车辆数应为正整数,所以y=1或2。
当y=1时,y+1=2,则45×1+60×2=165<270,不合题意,舍去。
当y=2时,y+1=3,则45×2+60×3=270,符合题意,这时需租金2×250+3×300=1 400(元)。
答:该校参加春游的人数为270人,需要租金1 400元。
30个空座位:
(1)求该校参加春游的人数.
(2)已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所以租金比单独租用一种客车要省,按这种方案需用租金多少元?
分析:本例相等关系有两个:(1)单独租用45座客车辆数=单独租用60座客车辆数+1;(2)师生人数=45座客车辆数×45=60座客车辆数×60-30,属于结论开放试题。租车方案满足两个条件:(1)租用两种客车;(2)租金比单独租用一种客车要节省。
解:(1)方法一:设该校参加春游的人数为x,由题意,得
x/45=(x+30)/60+1。解得=270。
方法二:设租用45座的客车x辆,则租用60座客车(x-1)辆,由题意可列出方程为
45=60(x-1)-30。解之,得=6。
所以,参加春游人数为45×6=270(人)。
(2)方法二:设租用45座客车y辆,则租用60座客车(y+1)辆,由于单独用45座客车时,需用270/45=6(辆),需用租金250×6=1 500(元),而单独租用60座客车时,需车5辆,也需租金1 500元。由题意,得
250y+300(y+1)<1 500。解之,得<24/11。
因租用的车辆数应为正整数,所以y=1或2。
当y=1时,y+1=2,则45×1+60×2=165<270,不合题意,舍去。
当y=2时,y+1=3,则45×2+60×3=270,符合题意,这时需租金2×250+3×300=1 400(元)。
答:该校参加春游的人数为270人,需要租金1 400元。
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你想问什么??计算只要多练就准了。应用题主要还需要举一反三。争取做一道就能想到其他的一样的类型题。多思考,多练习,是学好数学最重要的!
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