Question

物理高手来回答~~~

有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍（a《1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

这是2006年的理综题
我只是想问往返一次应该碰了两次，为什么只有2nq，而不是4nq？

Answer 1

往返一次的确碰了两次，假设在碰撞前小球带点-q，当它接触正极板时，先发生中和，此时有电量q流过电源到达负极板，小球带电为零，然后小球在正极板上获得+q 的电量，此时是直接在正极板上获得的，并没有电荷流过电源，所以每次碰撞就会使极板的电量减少，但因为a<<1故这点影响可以不予考虑，而且在下次碰撞时又会将上次极板上减少的电量得到补充（这就是流过电源的电量），故而整体来看电量是没有变的