Question

数学立体几何

1.利用斜二测画图法可以得到的①.等腰梯形的直观图可以是平行四边形②菱形的直观图一定是菱形
2.空间四边形ABCD中，EF分别是BC和AD的中点，若AB=CD,具异面直线AB与CD成30°角则异面直线EF与AB所成的角是
3.已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1+2R2=3R3则它们的表面积S1,S2,S3满足的等量关系是
4.棱长为a的正四面体ABCD的外接球和内切球的体积之比
后面两问算出来了.谢谢大家

Answer 1

4.棱长为a的正四面体ABCD的外接球和内切球的体积之比.

如图，OA＝OV＝R.  OH＝r.

⊿AHV:a²/3+（r+R）²＝a²  得到① R+r＝a√（2/3）

⊿AHO:R²-r²＝a²/3  从①得到② R-r＝a/√6

R/r＝[√（2/3）+1/√6]/[√（2/3）-1/√6]＝3.

[几何题要传图。得一题一题地提问。不可以一下来几个。]