绝对值方程
a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a×a+b×b+c×c+338=10a+24b+26c试判此三角形的形状详细过程此为初中七年级的培优题...
a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a×a+b×b+c×c+338=10a+24b+26c 试判此三角形的形状
详细过程
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a×a+b×b+c×c+338=10a+24b+26c
（a×a-10a+25）+（b×b-24b+144）+（c×c-26c+169）=0
（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
又（a-5)^2≥0且(b-12)^2≥0且(c-13)^2≥0
所以（a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0
所以a=5，b=12，c=13
a^2+b^2=25+144=169=13^2=c^2
根据勾股定理，此三角形是直角三角形
（a×a-10a+25）+（b×b-24b+144）+（c×c-26c+169）=0
（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
又（a-5)^2≥0且(b-12)^2≥0且(c-13)^2≥0
所以（a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0
所以a=5，b=12，c=13
a^2+b^2=25+144=169=13^2=c^2
根据勾股定理，此三角形是直角三角形
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高中的题目么？？？解法不一样啊
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a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+388=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=c^2
为直角三角形
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=c^2
为直角三角形
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a^+b^+c^+338=10a+24b+26c
所以a^-10a+b^-24b+c^-26c+338=0
因此(a-5)^-25+(b-12)^-144+(c-13)^-169+338=0
所以(a-5)^+(b-12)^+(c-13)^=0
因此a=5,b=12,c=13
它们是一组勾股数
所以是直角三角形
楼主明白了吗？
^代表平方
所以a^-10a+b^-24b+c^-26c+338=0
因此(a-5)^-25+(b-12)^-144+(c-13)^-169+338=0
所以(a-5)^+(b-12)^+(c-13)^=0
因此a=5,b=12,c=13
它们是一组勾股数
所以是直角三角形
楼主明白了吗？
^代表平方
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a×a+b×b+c×c+338=10a+24b+26c
a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c
a平方+b平方+c平方-10a-24b-26c-338=0
(a-5)平方+（b-12）平方+(c-13)平方=0
所以a=5 b=12 c=13
因为a平方+b平方=c平方
所以a,b,c为直角三角形
a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c
a平方+b平方+c平方-10a-24b-26c-338=0
(a-5)平方+（b-12）平方+(c-13)平方=0
所以a=5 b=12 c=13
因为a平方+b平方=c平方
所以a,b,c为直角三角形
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由方程得（a-5）^2=0
(b-12)^2=0
(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
5,12,13是一对勾股数
此三角形是直角三角形
(b-12)^2=0
(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
5,12,13是一对勾股数
此三角形是直角三角形
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