Question

高一集合题

设A={x｜2x²－px+q=0}，B={x｜6x²+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={0.5)，则A∪B=________

Answer 1

A∩B=｛1/2｝
则x=1/2是两个方程的公共根
把x=1/2分别代入
1/2-p/2+q=0 (1)
3/2+(p+2)/2+5+q=0 (2)
所以p=-7，q=-4
所以A是2x²+7x-4=0
(x+4)(2x-1)=0
x=4,x=1/2

B是6x²-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3,x=1/2

所以A∪B={4，1/2，1/3}