Question

已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数，求a，b的值

Answer 1

首先，由于f(x)为奇函数，所以f(0)=0，代入x=0解得b=1
（1）、
如果这道是选择填空题，则可以根据奇函数的性质f(-x)=-f(x)，令x=1，
则f（-1）=(1/2)/(a+1)，
-f(1)=-[(-1)/a+4]，
根据奇函数的性质得f(-1)=-f(1)，所以算得a=2
（2）、
如果这道是解答题，则根据奇函数的性质f(-x)=-f(x)，得到（1-2的负x次方）/（2的-x+1次方+a）=-[1-2的x次方）/（2的x+1次方+a)]，所以最后解得2*（a-2）*[2的x次方+2的负x次方-2]=0，因为此等式对任何实数x都成立，所以a-2=0，所以a=2

Answer 2

奇函数的定义f(x)=-f(-x)
带入上述函数就可以得到ab的值