Question

高一物理圆周运动问题

如图，质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m如果使小球绕OA轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N时就会拉断，求：①当小球的角速度为多大时线将断裂？
②小球落地点与悬点的水平距离。（g取10m/s^2）
主要是水平距离的求法 如何得来的详细步骤 做好有加分

Answer 1

（1）对小球受力分析：重力mg,细线拉力T。假设细线与竖直方向夹角为α
小球竖直方向合力为零：mg=Tcosα得cosα=4/5(下一问要用到)
水平方向圆周运动：Tsinα=mω^2r=mω^2Lsinα其中：L为细线长度，r为圆周运动半径，ω为角速度。
12.5=ω^2×0.5，所以ω=5rad/s
（2）线拉断时小球做平抛运动
竖直方向：Sy=(gt^2)/2,其中Sy为小球与地面高度，t为落地时间。
Sy=1-Lcosα=1-0.5×4/5=0.6
所以0.6=(10t^2)/2,t=0.2√3
水平位移：Sx=vt=wrt=5×0.3×0.2√3=0.3√3
球落地点与悬点的水平距离为S^2=(0.3√3)^2+(0.5×sinα)^2=0.36(小球刚断的时候，小球落地的时候，悬挂点，这三个点投影到同一平面的时候是一个直角三角形的三个顶点，因为小球断的时候水平速度方向垂直于半径方向)
所以球落地点与悬点的水平距离为S=0.6m

Answer 2

G=mg=1*10=10N
拉力为12.5N时cotØ=10/12.5=0.8，∴Ø=53°（Ø为图中所标的角）
F向=根号下（12.5^2-10^2）=7.5N
F向=w^2*R R=l*sin53°=0.5*0.6=0.3m w=根号下（7.5/0.3）=5rad/s
角速度为w=5rad/s时线将断裂。

h=L-l*cos53°=1-0.5*0.8=0.6m
h=1/2gt^2 t=根号下（0.12）
v=wR=5*0.3=1.5m/s
S水平=vt=1.5*根号下（0.12）=0.3*根号3

Answer 3

①小球进行受力分析，其作圆周运动的向心力是绳提供的，要做向心运动，故cosθ=0.8可得水平受力为7.5N。
则F=mrw² F=7.5N m=1㎏ r=3㎝
可得w=5rad/s
②绳子断后，小球做平抛运动，切向速度v=wr=1.5m/s
小球距地面的高度h=1-0.4=0.6m 故由h=0.5gt² 得t=（3/25）½
则水平距离为s=vt=3（3）½/10

Answer 4

(1)cosθ=mg/F=10/12.5=0.8
所以θ=37°
（2）F合-mg=m*V^2/0.5
s=vt
h=0.5gt^2
联立以上式子可解得s

Answer 5

（1） 5m/s

(2) 线段时，球从切线方向飞出，做初速度为1.5m/s的平抛运动，又知高度为0.6m（1-0.4）即可求出时间t,所以求出距离，楼主自己算吧 ，这上不好写！