有个数学题，求帮助,谢谢

平面有一组基底e1,e2,证明当a1e1+a2e2=0时，a1=a2=0... 平面有一组基底e1 ,e2 ,证明当a1e1+a2e2=0时，a1=a2=0 展开

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LS1firesoar
2010-08-06 · TA获得超过103个赞

知道小有建树答主

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反证法
假设a1,a2不全为0，因为e1,e2是平面基底
则 a1e1,a2e2不全为0
所以a1e1+a2e2不等0
这与题目矛盾
所以假设不成立
则 a1 a2全为0
得证

大概就是这样

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创旧黄
2010-08-06 · TA获得超过1269个赞

知道小有建树答主

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设a1,a2不全为0

由于0=a1e1+a2e2=0*e1+0*e2,存在两种不同的表示

与e1,e2是基底矛盾

故a1=a2=0

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布希哲
2010-08-06

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反证法
假设a1,a2不全为0，因为e1,e2是平面基底
则 a1e1,a2e2不全为0
所以a1e1+a2e2不等0
这与题目矛盾
所以假设不成立
则 a1 a2全为0
得证

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