当|a|≤1时 求使不等式x^2+(a-6)x+9-3a>0恒成立的x的取值范围

xuzhouliuying
高粉答主

2010-08-06 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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x^2+(a-6)x+9-3a>0
x^2-6x+9+ax-3a>0
(x-3)^2+a(x-3)>0
(x-3)(x-3+a)>0
|a|≤1
-1≤a≤1
x-4≤x-3+a≤x-2

(x-3)(x-2)>0
x>3或x<2
(x-3)(x-4)>0
x>4或x<3

取交集,x>4或x<2

x的取值范围为x>4或x<2
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