Question

请教一道数学规律题

100名学生排成一排，从左到右，1到7循环报数，然后再从右到左，1到6循环报数，那么，既报6又报7的学生共有几名？
答案是 2名， 但没找到其中的规律，请大家帮帮忙！O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

假设第7m名学生是这样的，那么它后面还有6n－1个
7m＋6n－1＝101
7m＋6n＝101
显然m只能是奇数
＝》（m，n）＝（5,11）或（11,4）
只有两组解，因此只有两名学生是这样的，分别是第35和77号学生

Answer 2

因为是偶数，所以肯定会有俩人互相报数

Answer 3

在100内能报到7的是7 14 21 28 35 “42” 49 56 63 70 77 “84” 91 98
在100内能报到6的是6 12 18 24 30 36 “42” 48 54 60 66 72 78 “84” 90 96
就是那两个了

Answer 4

报7的是从左到右第7的倍数个人 报6的是从右到左第6的倍数个人 如果是同一人 则应满足 6*M+7*N=101 M和N是自然数 M从0取到16 对应的N如果满足是自然数 则成立 所以当M是4、14时满足 及是从左到右第24和84个人