Question

问几道数列题

1.在等比数列｛an｝中，已知Sn=48，S2n=60，求S3n

2.一个等比数列｛an｝中，a1+a4=133，a2+a3=70，求这个数列的通项公式

3.已知c>1,设x=根号下（c+1）-根号下c，y=根号下c-根号下（c-1)，那么x,y的大小关系是

请给我答案和详细过程，谢谢

Answer 1

1.由等比数列性质知，（S3n-S2n）*Sn=（S2n-Sn）^2
解出S3n即可；
2.设公比为q，则a1+a1*q^3=133，a1*q+a1*q^2=70两式相除即可解出q然后a1就出来了；
3.1/x=根号下（c+1）+根号下c；1/y=根号下c+根号下（c-1）知x，y>0，且1/x>1/y，所以x<y
谢谢，具体步骤有些省略，旨在培养您的运算能力。