Question

三个初二数学题

1.已知（4x+1）/（（x-2)(x-5))=m/(x-5)+n/(x-2),则M、N的值分别为多少？

2.已知x/2=y/3=z/4,则（2x²-3yz+y²)/(x²-2xy-z²)的值为？

3.若x+1/x=4,则x²/(x∧4(x的4次方）+x²+1)=_________

Answer 1

1.由于x/a+y/b=(bx+ay)/ab，所以可得方程式
（1）m+n=4（2）-2m-5n=-4可得m=16/7 n=12/7
2.x/2=y/3=z/4可得到4y=6x=3z,分别用z,y表示x，带入原式，可得到答案为57x^2/2
3.x+1/x=4分子分母同时除以x，得到1/x=3，x=1/3,将x²/(x∧4(x的4次方）+x²+1）分子分母同时除以x^2，可得到等于9/91

不知道可不可以帮到你，已经初中毕业很长时间了，如果有错误还请包涵。

Answer 2

第一问，等号右边通分得：2m+5n=-1;m+n=4;解得：m=7，n=-3；
第二问，可直接令，x=2,y=3,z=4(因为要求的式子分子分母次数相等，可约去。也可以设x=2k，y=3k,z=4k),代入求得：原式=19/24;
第三问，第一个式子求平方得x^2+1/x^2=14;第二个式子分子分母同时除以x^2,代入上式，可得原式=1/15

Answer 3

1.m/(x-5)+n/(x-2)
=(mx-2m+nx-5n)/(x-5)(x-2)
=[(m+n)x+(-2m-5n)]/(x-5)(x-2)

所以m+n=4,-2m-5n=1
m=7,n=-3

2.令2/x=3/y=4/z=1/k，则x=2k，y=3k，z=4k
所以（2x²-3yz+y²）/（x²-2xy-z²）
=（2·4k²-3·3k·4k+9k²）/（4k²-2·2k·3k-16k²）
=-19k²/-24k²=19/24

3.(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=16
所以x^2+1/x^2=14,
(x^4+1)/x^2+1=15
(x^4+x^2+1)/x^2=15
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/15

Answer 4

M=7,N=-3;
-19/24;
-15/16