Question

数学题 速度了

小明参见数学竞赛，共十题，做对一道题得10分，做错一道题倒扣5分，他最后得了55分，小明做对了几道题，做错了几道题？

Answer 1

作错一道损失15分，因此他作错了（100－55）/15=3道，作对了7道

Answer 2

列出方程：
因为只考虑做对或做错两种情况，所以设答对x题，答错y题，则有
x + y = 10
10 * x - 5 * y = 55
简化下
x + y = 10
2 * x - y = 11
两式相加得到
3 * x = 21
解得x = 7
再得y = 3
综上：小明做对了 7 道题，做错了 3 道题

说明：以上未考虑不做的情况，下面考虑下有不做的情况

设答对x题，答错y题，k题未完成（做），则有下面等式
x + y + k = 10
10 * x - 5 * y = 55
简化下
x + y + k = 10
2 * x - y = 11
两式相加：
3 * x + k = 21
再根据k的取值范围[0, 10]
k = 0; x = 7; y = 3;
k = 3; x = 6; y = 1;
k = 6; x = 5; y = -1;(y不能为负数，不成立）
...
综上：有且只用两种可能
1、小明做对了 7 道题，做错了 3 道题
2、小明做对了 6 道题，做错了 1 道题，另外有 3 题未完成

Answer 3

解：设作对x道，则做错（10-x)道
10x-5(10-x)=55
x=7
所以做对了7道

Answer 4

对了x 错了10-x
10*x-（10-x）*5=55
解得：x=7
即对了7道，错了3道

Answer 5

先设小明作对了 X 道题。 则做错了 10-X
10X-5（10-X）=55
10X-50+5X =55
15X =105
X =7
作对7道题，做错3道题