Question

问几道不等式题

1.已知|a|<1，|b|<1,则a+b_____ab+1(填>,<,=)

2.已知1《a+b《5，-1《a-b《3，则3a-2b的取值范围是__________

3.买4支郁金香和5支丁香的金额之和小于22元，而买6支郁金香和3支丁香的金额之和大于24元，那么买2支郁金香和买3支丁香的金额比较，其结果是
A.2支郁金香贵
B.3支丁香贵
C.相同
D.不能确定

请给我答案和详细答案，谢谢

Answer 1

1、 <

ab+1-a-b=(1-a)+b(a-1)=(1-a)(1-b)>0

2、（-2,10）

1<a+b<5
{
-1<a-b<3
相加得出：0<2a<8 即 0<a<4 ....(1)
因为：1<a+b<5 所以: 1-b<a<5-b ...(2)
联立(1)和(2)式得出：b=1

所以：3a-2b=3a-2 属于（-2，10）

3、A

2支郁金香比2支丁香多 (>24-22)即多了（>2元）
即：每支郁金香比每支丁香多（>1元）
设每支郁金香和丁香分别是x和y
则：
4x+5y<22
{
6x+3y>24
即： 4x+5y<22 .......(1)
{
-6x-3y<-24 .........(2)
则(1)*3+(2)*2得出：
9y<18
即 y<2

则：每支郁金香大于 y+1 每支丁香为y
即：2支郁金香 >2(y+1)
>2y +2

3支丁香 =3y =2y +y < 2y +2

所以：2支郁金香贵