Question

牧场上长满了牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那供25头牛吃几天

Answer 1

解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。

因此，可按下列思路进行思考：

①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。

②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。

③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢？

(10-5)×20=5×20=100(头)

或：(15-5)×10=10×10=100(头)

④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。

100÷(25-5)=100÷20=5(天)

这样便可逐步求得答案。

(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：

(10×20-15×10)÷(20-10)

＝(200-150)÷10

=50÷10

=5(头)

(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的？

(10-5)×20=5×20=100(头)

(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天？

100÷(25-5)=100÷20=5(天)

答：(略)。

Answer 2

(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的？
(10-5)×20=5×20=100(头)
这种想法是错误的。假设牧场上原来有100数量的牧草，每头牛每天吃1数量的牧草，每天新长5数量的牧草，那么很明显的是这100数量的牧草可供105头牛吃一天，而非100头牛。再比如一个100立方的水池里有100立方的水，水池每小时放出100立方的水，同时每小时进水5立方，那么需要每小时多少的放水速度才能在一小时之内把水放干？很明显答案是105