Question

数学帝请进

求 X, ( X范围 0° ~ 360°）

4
--------------- + tan²X=4
cosX
求X,（范围，1 ~ 5 ）

2cos²X-6sinXcosX=1

一个圆，圆心为C，代数式为 x²+y²+2ax-2y-20=0
a<0,半径为5。

1，求 a
2，求另外一个圆的代数式，它与坐标（7，-2）相切，并且和第一个圆共享同一个圆心C。
2，如果线段Y=K与圆C相交，求K。

Answer 1

1 把tan²X化为（sinX）²/(cosX)² 然后化为4cosX+1-cosX²=4cosX²
即求5a²-4a-1=0 然后楼主应该知道怎么解了吧？解为-1/5 和1 然后选合适的角度
2。公式化为cos2X=3sin2X
联立方程式sin2X²+cos2X²=1
即a=3b；a²+b²=1
联立求解
3。化为（X+a）²+（y-1）²=a²+21
可知a²+21=25 推出a=±2 且a＜0 所以a=-2圆心相同所以代数园为
（x-2）²+（y-1）²=C² 把（7。-2）带入 求出C
最后一步是求与圆相切且平行于X轴的直线，可知此时X=2 而（y-1）²=25
所以Y=6或-4

手写辛苦 望楼主给分 如有不解可留言

Answer 2

4+ tan²XcosX=4cosX
4+sin²x/cos²x*cosx=4cosx
4+sin²x/cosx=4cosx
4cosx+sin²x=4cos²x
4cosx+sin²x+cos²x=5cos²x
4cosx+1=5cos²x
设cosx=a
5a^2-4a-1=0
a1=-1/5,a2=1
因为范围，1 ~ 5
所以cosx=-1/5
X=1.7721542475852274106864472438574(弧度）