Question

一道数学题 5分钟急用

已知，a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，求a+b+c=？。
写出步骤。

Answer 1

因为：(a^2+2b)+(b^2-2c)+(c^2-6a)=7-1-17=-11
所以：(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0
所以：(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
知：
a-3=0
b+1=0
c-1=0
所以：
a=3
b=-1
c=1
故：a+b+c=3

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

三个式子加起来，配方得到（a-3）^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
所以a=3,b=-1,c=1
所以a+b+c=3

Answer 3

3个等式相加可得a²+2b+b²-2c+c²-6a=7+（-1）+（-17）=-11
可化为a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0
继续可化为（a-3）平方 +（b+1）平方+（c-1）平方=0
因为一个数的平方大于等于0
所以a-3=0；b+1=0 c-1=0
a=3 b=-1 c=1
所以a+b+c=3

Answer 4

a+b+c=25―2b＋2c＋6a/a+b+c
可能不对。。