Question

帮我做这道题

探究下列几何题：

(1) 、 在△ABC中，CP⊥AB于点P，求证：AC2－BC2=AP2－BP2．
再帮我做一下这题：在矩形ABCD中，P是其内部任意一点，试猜想AP，BP，CP，DP之间的数量关系，并给出证明．

Answer 1

因为求证式为AC^2-BC^2=AP^2-BP^2
移项后可得AC^2+BP^2=AP^2+BC^2
再移项得BC^2-BP^2=AC^2-AP^2
而BC^2-BP^2=CP^2 AC^2-AP^2=CP^2
所以BC^2-BP^2=AC^2-AP^2
即原等式成立

Answer 2

AC2-AP2=BC2-BP2=CP2，这个你应该懂的，勾股定理。然后把BC2和AP2换位置就证明完毕了，等式的互换。

Answer 3

AC2-BC2=(AP2+PC2)-(BP2+PC2)=AP2-BP2