微积分的问题

x^x（x的x次方）的导数这么算？... x^x （x的x次方）的导数这么算？展开

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我不是他舅
2010-08-06 · TA获得超过138万个赞

知道顶级答主

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y=x^x
lny=xlnx
对x求导
(1/y)y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1
y'=y(lnx+1)
y=x^x
所以y=x^x(lnx+1)

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声凌青ub
2010-08-06

知道答主

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(x^x)'

= (e^(xlnx))'

= e^(xlnx) * (xlnx)'

= x^x * (x' * lnx + x * (lnx)')

= x^x * (lnx + 1)

= (1 + lnx) x^x

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