Question

微积分的问题

x^x （x的x次方） 的导数这么算？

Answer 1

y=x^x
lny=xlnx
对x求导
(1/y)y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1
y'=y(lnx+1)
y=x^x
所以y=x^x(lnx+1)

Answer 2

(x^x)'

= (e^(xlnx))'

= e^(xlnx) * (xlnx)'

= x^x * (x' * lnx + x * (lnx)')

= x^x * (lnx + 1)

= (1 + lnx) x^x