若x>1时 ,不等式x+1/(x-1)>=k恒成立，则实数k的取值范围
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解：原式可化为：
x²－x＋1>＝kx－k
即x²＋（－k－1）x＋k＋1>=0
令y＝x²＋（－k－1）x＋k＋1，
则即其与x轴有一个交点或无交点，
即△＝（k＋1）²－4（k＋1）>=0，
解之得：
k<＝－1或k>＝3。
x²－x＋1>＝kx－k
即x²＋（－k－1）x＋k＋1>=0
令y＝x²＋（－k－1）x＋k＋1，
则即其与x轴有一个交点或无交点，
即△＝（k＋1）²－4（k＋1）>=0，
解之得：
k<＝－1或k>＝3。
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