问一道较简单的高一数学题、
.已知函数y=√mx^2-6mx+m+8(这些都在根号下)的定义域为R，则m的取值范围是？请写出具体解答、分析过程。谢谢！...
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已知函数y=√mx^2-6mx+m+8 (这些都在根号下)的定义域为R，则m的取值范围是？
请写出具体解答、分析过程。谢谢！ 展开
已知函数y=√mx^2-6mx+m+8 (这些都在根号下)的定义域为R，则m的取值范围是？
请写出具体解答、分析过程。谢谢！ 展开
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即根号下恒大于等于0
若m=0
则根号下=8，成立
m不等于0
是二次函数
二次函数恒大于等于0则开口向上
所以a>0
且最小值大于等于0
所以和x轴的交点是0个或1个
所以判别式小于或等于0
所以36m²-4m²-32m<=0
m(m-1)<=0
所以0<m<=1
所以0<=m<=1
若m=0
则根号下=8，成立
m不等于0
是二次函数
二次函数恒大于等于0则开口向上
所以a>0
且最小值大于等于0
所以和x轴的交点是0个或1个
所以判别式小于或等于0
所以36m²-4m²-32m<=0
m(m-1)<=0
所以0<m<=1
所以0<=m<=1
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