问一道高一数学题

题目:若f(x)+2f(1/x)=3x,请问f(x)=?这题用构造法做,则从f(x)+2f(1/x)=3x构造成f(1/x)+2f(x)=3/x然后联立计算请问从f(x)... 题目:若f(x)+2f(1/x)=3x,请问f(x)=?
这题用构造法做,则从f(x)+2f(1/x)=3x构造成f(1/x)+2f(x)=3/x
然后联立计算
请问从f(x)+2f(1/x)=3x是怎么得到f(1/x)+2f(x)=3/x的?
求过程?
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浮光的角落
2010-08-06 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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令x=1/x 然后把f(x)+2f(1/x)=3x中的x全换成1/x 1/x全换成x

f(1/x)+2f(x)=3/x①
f(x)+2f(1/x)=3x②

①×2 - ②得:
2f(1/x)+4f(x)-f(x)-2f(1/x)=6/x -3x
3f(x)=6/x - 3x²/x
3f(x)=(6-3x²)/x
两边×1/3
f(x)=(6-3x²)/3x
f(x)=2/x - x
sgfily
2010-08-06 · 超过27用户采纳过TA的回答
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令t=1/x就得到f(1/t)+2f(t)=3/t;
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oldpeter111
2010-08-06 · TA获得超过4.2万个赞
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f(x)+2f(1/x)=3x

将x=1/t,带入
得:f(1/t)+2f(t)=3/t
所以:f(1/x)+2f(x)=3/x
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百度网友e6197e032
2010-08-06 · 超过10用户采纳过TA的回答
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直接把每个括号内的x当作1/x
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whsdjn
2010-08-06
知道答主
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我晕,换元法。

令t=1/x,则x=1/t,代入题目已知条件,得:

f(1/t)+2f(t)=3/t

再将t变成x,即为

f(1/x)+2f(x)=3/x
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其实地会荒
2010-08-06 · 贡献了超过138个回答
知道答主
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首先,移项。
得f(X)=3X-2f(1/X) 1式

要想办法消去2f(1/X)

将X=1/X代入1式

得f(1/X)=3/X-2f(X)

再移项,就是你想得到的东西了。

我是台州一中09届的。马上就高二了。
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