Question

概率论与数理统计题2

设X~N(0,1),Y~N(1,1),且X，Y是相互独立的，则
A)P{X+Y<=0}=0.5
B)P{X+Y<=1}=0.5
C)P{X-Y<=0}=0.5
D)P{X-Y<=1}=0.5

此题选C 为什么
是选B 求解释 越细致越好

Answer 1

Y~N(1,1),则Y-1~N(0,1),又X~N(0,1),且X，Y是相互独立的。
则 (X+Y-1)/2~N(0,1),
P{X+Y≤1}=P{X+Y-1≤0}=P{(X+Y-1)/2≤0}=0.5
故选B.

Answer 2

此题选C不对,应该选B