Question

设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=O,求一数列｛An｝的通项公式 二当m为和值Sn最大，最大值是

Answer 1

因为a1+a11=a3+a9
所以S11=(a1+a11)*11/2=(a3+a9)*11/2=（24+a9）*11/2=0
所以a9=-24
所以d=(a9-a3)/6=-8
a1=a3-2d=24+16=40
所以an=40-8(n-1)=-8n+48

an=-8n+48>=0
解得n<=6
所以当n=6或者n=5时，Sn最大
Sn=(a1+a5)*5/2=(40+8)*5/2=120

Answer 2

1.
S11=(A1+A11)×11/2=(A3+A9)×11/2=0
A3+A9=0
A9=-A3=-24
6d=A9-A3=-24-24=-48
d=-8
A1=A3-2d=24-2×(-8)=40
An=A1+(n-1)d=40+(n-1)×(-8)=48-8n

2.
d<0
{An}递减，求An=0
An=48-8n=0
n=6
n<=6时，An>=0
n=5或6，Sn最大
S5=S6=(40+0)×6/2=120