Question

数学题，初二

若x的平方-2（m+1）x+m的平方+5是一个完全平方式，则m=

若方程x的平方+mx-15=0的两根之差的绝对值为8，则m=

已知一元二次方程(ab-2b)x的平方+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根
那么1/a-1/b=
有过程

Answer 1

1、m=2
2、m=±2
3、原式=1
过程如下：
1、由完全平方式知：m^2+5=(m+1)^2，解得m=2
2、由两根之差的绝对值=8知：(根号△)÷|a|=8（其中△表示跟的判别式）
解得：m=±2
3、由一元二次方程有两个相等的实数根可知：△=0，去括号合并同类项得：
a的平方-2ab+b的平方-2a^2b-2ab^+a^2b^2=0，这是一个完全平方式：
(a-b)的平方-2ab(a-b)+a的平方b的平方=0，分解因式得：
（a-b+ab）^2=0
所以：a-b=ab
即：1/a-1/b=1

Answer 2

1.令(x+p)^2=x^2-2(m+1)x+m^2+5
则 2p=-2(m+1)
p^2=m^2+5
则有(m+1)^2=m^2+5
2m+1=5
则m=2
2.x1+x2=-m
x1*x2=-15
(x1+x2)^2=m^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2+60=64
则m=+2或-2
3.△=4（b-a)^2+4ab(b-2)(a-2)=0
(b-a)^2=ab(2a-4-ab+2b)
两边同时除以ab^2:
(1/a-1/b)^2-(2/a+2/b)+4/ab+1=0
1/a+1/b=1

Answer 3

(1) x^2-2(m+1)x+m^2+5=(x-(m+1))^2-2m+4,则4-2m=0,m=2
(2) （x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=m^2+4*15=m^2+60=64,则m=正负2
(3)(2(b-a))^2-4(ab-2b)(2a-ab)=0
所以a^2+2ab+b^2+a^2*b^2-2ab^2-2ba^2=0
(a+b)^2-2ab(a+b)+a^2*b^2=0
(a+b-ab)^2=0 , a+b=ab
1/a+1/b=1