Question

初高中 数学 衔接 中的问题...（题目——代数式 & 不等式）

1。代数式...书上只有一个最终答案...要过程和思路...3Q...

题目：...如图...

2。不等式，分式方程...

X+3
---- 小于等于-1
1-2X

3Q...
恍然大悟...方法真不错！
除了这种精辟方法外，还有其他的一些方法吗？
多多益善...
3Q...

Answer 1

(1)前面一部分先乘以1-1/2与1+1/2配成平方差公式得1减2的平方分之1
减2的平方分之1与1加2的平方分之1配成平方差公式得1减2的4次方分之1
再依次类推最终得1减2的16次方分之1
再除以1-1/2也就是乘以2得2减2的15次方分之1
前面一部分加后面一部分 结果为2
(2)：(x+3)/(1-2x)≤-1
(x+3)/(1-2x)+(1-2x)/(1-2x)≤0
(4-x)/(1-2x)≤0
也就等价于(4-x)(1-2x)≤0且1-2x≠0
解之得：1/2＜x≤4
（你是初中生？“等价于”知道不？)

这种方法在高中很普遍的，而且2和1/2的类似这种性质还蛮特殊的，高中很常见的！！！
不信你把1/2的n（1 2 4 8 16）次方全换成2的n次方再用类似方法算

Answer 2

设S=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
(1-1/2)S=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+(1-1/2)(1/2^15)
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+(1-1/2)(1/2^15)
=(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+(1-1/2)(1/2^15)
=(1-1/2^8)(1+1/2^8)+(1-1/2)(1/2^15)
=1-1/2^16+1/2(1/2^15)
=1-1/2^16+1/2^16
=1
(1/2)S=1
S=2

第2题：(x+3)/(1-2x)≤-1
(x+3)/(1-2x)+(1-2x)/(1-2x)≤0
(4-x)/(1-2x)≤0
(1) 4-x≥0，1-2x<0
或 (2) 4-x≤0, 1-2x>0
解之得：1/2<x≤4

Answer 3

思路：将原式乘2*（1-1/2），值不变。再用平方差公式做。

Answer 4

第一题：通分，也就是把第一大项分子分母都乘以2的15次方，然后把2的15次方分配到各个括号里，然后经过简单的计算就能得到答案了。
第二题：把不等式两边同时加1，不等式左边通分，右边是0，然后讨论不等式左边分子分母，即可得出X的取值范围，注意分式分母等于0时X的取值要排除。