Question

求值域。

logx3+1og3x-1

Answer 1

x>1
则logx(3)>0
log3(x)>0
令a=logx(3)>0
则log3(x)=1/a
原式=a+1/a-1>=2√(a*1/a)-1=1

若0<x<1
则logx(3)<0
log3(x)<0
令a=-logx(3)>0
则log3(x)=-1/a
原式=-a-1/a-1
=-(a+1/a)-1
a+1/a>=2
所以-(a+1/a)-1<=-2-1=-3

所以值域是(-∞,-3]∪[1,+∞)

Answer 2

真数大于0

如果是log（3x-1），那么3x-1>0,x>1/3
log3x-1的话，就是3x>0,x>0

y=log 3 X+logx 3 -1=log 3 X+1/log3 x -1
若x≥1时，值域为[1,+∞） ，
若1/3<x<1时，值域为（-∞,-3]

Answer 3

你的题目没有说清楚，不知道是我列举的哪种情况：

log【x³】+1og【3x】-1
log【x³】+1og【3x-1】
log【3x】+【1og3x】-1
log【3x】+1og【3x-1】

Answer 4

x>1

换底公式

ln3/lnx+lnx/ln3-1

基本不等式

ln3/lnx+lnx/ln3≥2

值域为[1,+∞]

Answer 5

令logx3=u,则，log3x=1/u
原式=y=u+1/u-1

u+1/u是在2到正无穷的，再减一则原式的值域为1到正无穷

各种细节什么U的范围呀，定义域啥的你自己完善一下……

Answer 6

y=log 3 X+logx 3 -1=log 3 X+1/log3 x -1，若x≥1时，y≥1，若0<x<1时，y≤-3