Question

物理小问题

撑杆跳高运动员获得的能量主要是助跑过程获得的动能。设运动员质量M越过横杆后落地点到横杆的水平距离S.越过横杆高度H。求至少消耗的能量

Answer 1

至少消耗的能量就是最高点增加的重力势能和动能。

H=gt^2/2
t=√(2H/g)
水平速度v=S/t=S√(g/2H)
动能E1=mv^2/2=mgS^2/4H

重力势能E2=mgH

E=E1+E2=mgS^2/4H+mgH

至少消耗的能量mgS^2/4H+mgH.

Answer 2

运动员越过横杆后作平抛运动.
设运动时间为t,
由h=1/2gt^2得
t=√(2H/g)
∵水平方向上作匀速运动
∴v=s/t=s√(g/2H)
Ek=1/2mv^2
=mgs^2/4H
Ep=mgH
∴E=mgs^2/4H+mgH