Question

化简分式， 速度！！坐等！！！

1. x/(x^2y-y)÷(x^2y)/(x^2+x) = ____________________(过程)
2.（x^2+7x+6）÷[(x^2+9x+18)/(x+3)] =________________（过程）
3.（x^3-10x^2+24x）÷(x^2-6x)/(x-4)=________________ (过程）
4. (x^2+x)/(x^2-1)-(x+1)/(x-1) =_____________________（过程）
5. （a-1）/(a^2+3a+2) - 6/(a^2-a-2)=________________ （过程）

6. (y^2)/(x-y)×(x^3 +xy^2 -2x^2 y)/y^4 ÷ (x^2-y^2)/(xy+y^2),
其中x= - 1/3，y=1/2。

速度 ！！！！能答几个是几个！！！

Answer 1

第一题：
x/(x^2y-y)÷(x^2y)/(x^2+x)
=x/y(x+1)(x-1)*x(x+1)/X^2y
=1/y^2(x-1)

第二题：
（x^2+7x+6）÷[(x^2+9x+18)/(x+3)]
=(x+1)(x+6)*[(x+3)/(x+3)(x+6)]
=x+1

第三题：
(x^3-10x^2+24x）÷(x^2-6x)/(x-4)
=x(x-12)(x+2)*(x-4)/x(x-6)
=(x-12)(x+2)*(x-4)/(x-6))

第四题：
(x^2+x)/(x^2-1)-(x+1)/(x-1)
=x(x+1)/(x+1)(x-1)-(x+1)/(x-1)
=-1/(x-1)

第五题：
（a-1）/(a^2+3a+2) - 6/(a^2-a-2)
= （a-1）/(a+1)(a+2)- 6/(a-2)(a+1)
=(a^2-9a-10)/(a-2)(a+1)(a+2)

第六题：
(y^2)/(x-y)×(x^3 +xy^2 -2x^2 y)/y^4 ÷ (x^2-y^2)/(xy+y^2)
=1/(x-y)×x(x-y)^2/y^2×y(x+y)/(x+y)(x-y)
=x/y
当x= - 1/3，y=1/2。时
原式=-2/3