Question

数学应用题解答

甲从A地以6千米/时的速度向B地行驶，40分钟后，乙从A地向B地以8千米/时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A,B两地间的距离？
我朋友的孩子给我看的题，类似的很多，够变态。兄弟们帮忙解一下，要详细的思路，告诉我这是几年级的题。谢谢了！

Answer 1

先介绍一个小结论：距离差=速度差×追上时间。
（想一下平时小孩的追逃游戏，不难理解，只有有了距离，才有游戏开始的条件，如果没有距离差，就会追了。还有就是速度差，肯定快的在后，慢的在先，只有这样才有追上可能，有了这两个条件，那就剩下所追上的时间了。）

本题中距离差6×（2/3）=4，
速度差=8-6=2
所以追上时间=4/2=2
所以AB=4+2×6+5=21千米。

本题可以是初一数学题，列一元一次方程来解，也可以是小学五年级的应用题，直接用算式解决。

要补充的是，无论是我的小结论，还是列出AB=4+2×6+5=21千米，都需要画行程示意图，简单的不会做，是有很多原因，更需借助示意图，搞懂题间。如本题中离B还有5千米，就需注意。如没有“还”字，那就要理解成“没过B”和“过了B地”两种情况了。

Answer 2

乙出发的时候，甲已经行了：
40/60×6=4千米
乙追上甲，需要：
4÷（8-6）=2小时
此时，乙行了：
2×8=16千米
AB距离：16+5=21千米

Answer 3

40分钟=2/3小时
乙追上甲的时间是6*（2/3）/（8-6）=2小时
两地的距离是8*2+5=21千米

Answer 4

甲行驶40分钟的路程是：6*40/60=4千米
追击时间：4/（8-6）=2（小时）
两地距离：8*2+5=21（千米）