Question

高一函数的小问题 耐心看看吧

将Y=1-X/1+X 可化成Y=-1+2/1+X（这不用管我自己证了）.
问题一：Y=2/X经过怎样平移得到Y=-1+2/1+X呢？
问题二：根据Y=2/X单调递减区间与一问中的平移怎么得到Y=-1+2/1+X的单调区间呢？
问题三：为什么我求出了Y=-1+2/1+X在某区间内是减函数，不能直接回答第二问，而要结合问题一和问题二得出答案呢（辅导书是结合问题一和问题二得出答案的.但我觉得根据Y=-1+2/1+X在某区间内是减函数就直接可以回答了）.

三问都要为什么.好的话有加分

Answer 1

一、记住：左加右减，上减下加。左右对x,上下对y。
Y=2/X→Y=-1+2/(1+X)，是Y加1，x加1了，所以是向下1个单位，向左1个单位。
二、向左移动了1个单位，单调区间当然也向左移动一个单位了，所以要减1，不用管上下移动，原来是(－∞,0)U(0,＋∞)，平移后变成(－∞,－1)U(－1,＋∞)
三、如果题目没要求你非得用这种方法。你可以采用其他方法求，如：求导。但结果应该是一样的。

Answer 2

问题一：先向左平移一个单位，再向下平移一个单位（关于x的是“左加右减"关于y的是‘上加下减”
问题二：Y=2/X的单调区间是 在（-∞，0），（0，∞）分别递减，又因为单调区间之和左右平移有关系，所以向左平移一个单位后，整体区间向左平 移 为 （-∞，-1），（-1，∞）
问题三：因为题目就是这样要求的，要考察你关于函数图象的平移变换的知识，答题要按照题目要求

Answer 3

先向左移，再向下移一单位；
因为图象向左移了一个单位，而原来的单调递减区间为（-∞，0），（0，+∞），所以现在的递减区间为
（-∞，-1），（-1，+∞）
第二问不是说了根据Y=2/X单调递减区间与一问中的平移嘛