Question

初二代数

整数a、b满足6ab=9a-10b+303,则a+b=

Answer 1

6ab=9a-10b+303
10b+6ab-9a-15=288
(2b-3)(3a+5)=288
因2b-3始终为奇数 288=32*3*3
所以2b-3=9，3a+5=32,或2b-3=3,3a+5=96
或2b-3=-9，3a+5=-32,或2b-3=-3,3a+5=-96
所以b=6,a=9，其他的三对解a不为整数，舍去
a+b=6+9=15

Answer 2

(3a+5)(2b-3)=288=2^5×3^2
因为2b-3必为奇数，所以3a+5需为偶数。
3a+5=96 -96 32 -32
2b-3=3 -3 9 -9
可求得a,b，算得a+b