1/2+3/4+5/6+7/8+9/10+……+199/200=
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原式=（1-1/2）+（1-1/4）+……+（1-1/200）
=100-(1/2+1/4+1/6+.........1/200)=100-1/2*(1+1/2+1/3+....+1/100)
然后括号内的=sn
Sn＝1＋（1－1／2）＋（1－2／3）＋（1－3／4）＋……＋（1－ 99／100）
所有的1相加为100，剩下的数列通项公式为an＝n/(n+1),就能裂项消元了
=100-(1/2+1/4+1/6+.........1/200)=100-1/2*(1+1/2+1/3+....+1/100)
然后括号内的=sn
Sn＝1＋（1－1／2）＋（1－2／3）＋（1－3／4）＋……＋（1－ 99／100）
所有的1相加为100，剩下的数列通项公式为an＝n/(n+1),就能裂项消元了
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我也为这题烦呢！希望你早点找出最佳答案。我找到一个答案：1/2+3/4+5/6+7/8+................+199/200=(1-1/2)+(1-1/4)+..
(1-1/200)=100-(1/2+1/4..+1/200)=100-[1/2*(1-1/2^100)]/(1-1/2)=
100-1+1/2^100=99+1/2^100.
99+1/2^100.看不懂。
(1-1/200)=100-(1/2+1/4..+1/200)=100-[1/2*(1-1/2^100)]/(1-1/2)=
100-1+1/2^100=99+1/2^100.
99+1/2^100.看不懂。
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原式=（1-1/2）+（1-1/4）+……+（1-1/200）
剩下自己做吧
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