有一到数学的问题,大家帮忙解一下。
已知方程x2-|2x-1|-4=0,求满足方程的所有根的和。根据一楼同志的回答,我又有一个问题,为什么x=-1舍去呢?...
已知方程x2-|2x-1|-4=0,求满足方程的所有根的和。
根据一楼同志的回答,我又有一个问题,为什么x=-1舍去呢? 展开
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3个回答
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1)
2x-1≥0
即x≥1/2时
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1(舍去)或x=3
2)
2x-1<0
即x<1/2时
x^2+2x-1-4=0
x^2+2x-5=0
△=2^2+4*5=24
x=(-2+√24)/2=-1+√6>1(舍去)
或x=(-2-√24)/2=-1-√6
满足方程的根的和,为:
3+(-1-√6)=2-√6
2x-1≥0
即x≥1/2时
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1(舍去)或x=3
2)
2x-1<0
即x<1/2时
x^2+2x-1-4=0
x^2+2x-5=0
△=2^2+4*5=24
x=(-2+√24)/2=-1+√6>1(舍去)
或x=(-2-√24)/2=-1-√6
满足方程的根的和,为:
3+(-1-√6)=2-√6
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一般有绝对值的题目要先去绝对值,这就要讨论
讨论绝对值大于0和小与0两种情况
把两种情况的跟加起来就是答案了
去绝对值符号的方法比较普遍,当然有些题目那个绝对值符号是骗人的,在不在都不影响,可以直接去掉
好了,最后拿起你的笔算一下吧。
讨论绝对值大于0和小与0两种情况
把两种情况的跟加起来就是答案了
去绝对值符号的方法比较普遍,当然有些题目那个绝对值符号是骗人的,在不在都不影响,可以直接去掉
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