Question

有一到数学的问题，大家帮忙解一下。

已知方程x2-|2x-1|-4=0,求满足方程的所有根的和。
根据一楼同志的回答，我又有一个问题，为什么x=-1舍去呢？

Answer 1

分类讨论
当2x-1≥0时，x≥0.5
方程为x²-（2x-1）-4=0
x²-2x-3=0
（x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1(舍)

当2x-1＜0时，x＜0.5
方程为x²-（1-2x）-4=0
x²+2x-3=0
x=-1+√6（舍去） x=-1-√6

综上x=3 或 x=-1-√6
两根之和=2-√6

Answer 2

1）
2x-1≥0
即x≥1/2时
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1（舍去）或x=3

2）
2x-1<0
即x<1/2时
x^2+2x-1-4=0
x^2+2x-5=0
△=2^2+4*5=24
x=(-2+√24)/2=-1+√6>1(舍去）
或x=(-2-√24)/2=-1-√6
满足方程的根的和，为：
3+(-1-√6）=2-√6

Answer 3

一般有绝对值的题目要先去绝对值，这就要讨论
讨论绝对值大于0和小与0两种情况
把两种情况的跟加起来就是答案了
去绝对值符号的方法比较普遍，当然有些题目那个绝对值符号是骗人的，在不在都不影响，可以直接去掉
好了，最后拿起你的笔算一下吧。