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这个用拆项法解：
第一个分式可拆为（x+1）分之1-（x+2）分之1
第二个分式可拆为（x+2）分之1-（x+3）分之1
第三个分式可拆为（x+3）分之1-（x+4）分之1
于是原来分式方程可化简为
（x+1）分之1-（x+4）分之1=（x+4）分之1
所以（x+1）分之1=（x+4）分之2
所以2x+2=x+4
x=2
第一个分式可拆为（x+1）分之1-（x+2）分之1
第二个分式可拆为（x+2）分之1-（x+3）分之1
第三个分式可拆为（x+3）分之1-（x+4）分之1
于是原来分式方程可化简为
（x+1）分之1-（x+4）分之1=（x+4）分之1
所以（x+1）分之1=（x+4）分之2
所以2x+2=x+4
x=2
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1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)=1/(x+4)
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)=1/(x+4)
1/(x+1)=2/(x+4)
x+4=2x+2
x=2
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)=1/(x+4)
1/(x+1)=2/(x+4)
x+4=2x+2
x=2
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