高一数学暑假作业
直线3x+4y-10=0与x^+y^2-5y+k=0交于A,B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点，则k=?...
直线3x+4y-10=0与x^+y^2-5y+k=0交于A,B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点，则k=?
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过A、B的圆簇的方程为
x^2+y^2-5y+k+m（3x+4y-10）=0
把（0,0）带入
k=10m
这个m，不是一般的m，他使得x^2+y^2-5y+k+m（3x+4y-10）=0半径最小（因为AB是直径）。
x^2+y^2+3mx+(4m-5)y=0
(3m)^2+(4m-5)^2最小
m=4/5
k=8
(不懂再问我吧，给我留言)
x^2+y^2-5y+k+m（3x+4y-10）=0
把（0,0）带入
k=10m
这个m，不是一般的m，他使得x^2+y^2-5y+k+m（3x+4y-10）=0半径最小（因为AB是直径）。
x^2+y^2+3mx+(4m-5)y=0
(3m)^2+(4m-5)^2最小
m=4/5
k=8
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