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令√(2-x)=t 则2-x=t² , x=2-t²
而且t≥0(一定要注意t的取值范围)
代入得
y=2-t²-t
=-t²-t+2
=-(t²+t-2)
=-(t²+ t +1/4 -1/4-2)
=-[(t+1/2)²-9/4]
=-(t+1/2)²+9/4
因为t≥0 ∴当t=0时y有最大值2
∴函数的值域为:(-∞，2]
而且t≥0(一定要注意t的取值范围)
代入得
y=2-t²-t
=-t²-t+2
=-(t²+t-2)
=-(t²+ t +1/4 -1/4-2)
=-[(t+1/2)²-9/4]
=-(t+1/2)²+9/4
因为t≥0 ∴当t=0时y有最大值2
∴函数的值域为:(-∞，2]
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y=x-√(2-x)
=-[(2-x)+√(2-x) +(1/4)]+(9/4)
=-[√(2-x)+(1/2)]^2 +(9/4)
y<=9/4
值域:(-无穷大,9/4]
=-[(2-x)+√(2-x) +(1/4)]+(9/4)
=-[√(2-x)+(1/2)]^2 +(9/4)
y<=9/4
值域:(-无穷大,9/4]
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解：换元。可设t=√(2-x),则t≥0,且x=2-t²,故y=x-√(2-x)=2-t²-t=-[t+(1/2)]²+(9/4).由t≥0可知，y≤2.故值域为(-∞,2].
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