Question

小学奥数-行程问题

一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中，10分钟后此物品距离客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。

Answer 1

解:客船向上游行驶的速度为船速减水速,物品顺流而下的速度为水速,两者是背向运动,速度之和即为船速,故依题设知船在静水中的速度为每分钟5÷10=0.5千米.

物品与货船是同时出发,相向而行,两者的速度之和仍为船速,于是客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100分钟.

由于两船的静水速度相同,故在客船掉头之前,同向行驶的这两船之间的距离始终保持不变.即客船掉头时,它与货船相距50千米.

随后两船作相向运动,速度之和为船速的2倍,因此从调头到相遇所用的时间为50÷(0.5+0.5)=50分钟.

于是客船逆水行舟20千米所用的时间为100-50=50分钟.

从而船的逆水速度是20÷50=0.4千米每分钟,水流速度为每分钟0.5-0.4=0.1千米.即每小时6千米

Answer 2

船静水每小时行5÷10/60＝30千米，

客船从返回到与货船相遇的时间是50÷（30×2）＝5/6小时，

由于这个时候客船也追上了物品，客船逆水行20千米用了5/6小时，

逆水每小时行20÷5/6＝24千米，水流每小时30－24＝6千米。