Question

高一物理（动能和动能定理）

在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用时间与恒力F1作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为24J，求在整个过程中，恒力F1做的功和恒力F2做的功。（需要过程，谢谢）

Answer 1

解：在整个过程中，选与F甲方向为正方向。
由动能定理有：F甲*S+(-F乙)*(-S)=(1/2)mv^2=32J （1）
(其中，s表示位移，F甲和F乙作用的位移大小相等，方向相反。）
在由动量定理有：F甲*t-F乙*t=m(-v） （2）
(t表示力的作用时间）
由于是恒力，不妨设，F甲=m*a甲，F乙=m*a乙，带入上式（1）、（2），
得：m*a甲*s+m*a乙*s=（1/2）mv^2
m*a甲*t-m*a乙*t=-mv
解得：a乙=3a甲 （3）
即，F乙=3F甲 乙做的功=3甲做的功
得：W乙=24J,W甲=8J

Answer 2

以F1的方向为正方向，相同时间为t，F1使物体位移为S，a1=F1/M,a2=F2/M,
得
1/2*a1*t2=s
a1*t*t-1/2*a2*t2=-s
相加，得3F1=F2,这是大小关系
然后，1/2*M*V2=24
V=(a2-a1)*t
用3F1=F2代入，可得F12*t2/m=12，可得w1=1/2*m*（a1*t）2=6J
根据功能关系，w2=30J

Answer 3

x1=（0+v1）*t/2
x2=（v1+v2）*t/2
x1+x2=0
所以v2=-2v1
a1=v1/t
a2=(v2-v1)/t=-3a1
所以F2=-3F1
W1=F1*x1=F1*v1*t/2
W2=F2*x2=-3F1*-v1*t/2=3W1
W1+W2=24
所以W1=6
W2=18