Question

高一数学（三角函数）

在△ABC中，B=45°，AC=根号10，cosC=（2√5）/5，
（1）求BC边的长
（2）记AB的中点为D，求中线CD的长

Answer 1

(1）作AE垂直于BC
直角三角形AEC中
cosC=EC/AC,AC=根号10,cosC=2/5根号5
EC=2根号2
AE=根号（AC平方-EC平方）=根号2
直角三角形ABE中
B=45，BE=AE=根号2
BC=BE+CE=3根号2

（2）作DF垂直于BC
直角三角形ABE中，D是AB的中点
AE=2DF
DF=1/2根号2
B=45，BF=DF=1/2根号2
直角三角形AEC中
FC=BC-BF=3根号2-1/2根号2=5/2根号2
DC=根号（DF平方+CF平方）=根号13

图要自己画一次哦

Answer 2

过A作AE⊥BC
在直角三角形ACE中，根据cosC=CE/AC得：CE=2√2
再根据勾股定理得：AE=√2
∵∠B=45° ∴BE=AE=√2
∴BC=3√2
第二题不会...抱歉