Question

初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (7 9:48:41)

15、甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的多少被？

 
 

Answer 1

设快者的速度为V1，慢者的速度为V2（其中V1、V2的单位是千米/小时），那么求V1/V2

V1-V2=S/t1
V1+V2=S/t2
两式相加：
2V1=S（t1+t2）/t1t2
两式相减：
2V2=S（t1-t2）/t1t2
V1/V2=2V1/2V2=t1+t2/t1-t2

Answer 2

解：设甲比乙快，且甲速度为x 乙速度为y
则有(x-y)×t1=S……①
(x+y)×t2=S……②
②-①可得
(x+y)×t2-(x-y)×t1=0
(t2-t1)×x+(t2+t1)×y=0
(t1-t2)×x=(t1+t2)×y
x=(t1+t2)/(t1-t2) ×y
所以快者速度是慢者速度的(t1+t2)/(t1-t2)倍

Answer 3

假设甲的速度快于乙，速度分别以V甲，V乙表示，单位为千米/小时。
同向而行（向同一方向），相距S千米，T1小时后，两者达到相同地点，即甲比乙多走了S千米。则有：V甲*T1=V乙*T1+S（方程一）
相向而行，相距S千米，T2小时候，两者相遇，即共同走了S千米。则有：V甲*T2+V乙*T2=S（方程二）
将方程二中的“S”代入方程一，即：V甲*T1=V乙*T1+V甲*T2+V乙*T2
变形后，V甲（T1-T2）=V乙（T1+T2）
V甲/V乙=(T1+T2)/(T1-T2)

Answer 4

假设甲的速度快。
得出方程组：
v甲*t1+v乙*t1=s
v甲*t2-s=v乙*t2
解出：
v甲/v乙=（t1+t2）/（t1-t2）
即（t1+t2）/（t1-t2）倍。