Question

高一 数学 函数的单调性 请详细解答,谢谢! (7 10:6:34)

 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b大于0，c属于R).若 f(x）的定义域为[-1,0]时，值域为【-1,0】时，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出f(x）的表达式；若不存在，请说明理由。
 谢谢各位哦！帮我写一下解答过程吧！3Q咯！

Answer 1

首先知道对称轴在负半轴。
第一种。当对称轴小于－1。那么必须保证图像过（－1，－1）（0，0）解得c是0.b是2。从这也能知道对称轴是－1
第二种。对称轴在负一到零。分两种
一，对称轴在－1到－0.5。那么最低点纵坐标即为－1。在x＝0时，y＝0。（之所以取零是因为零距离对称轴远）解出值。
二，对称轴在－0·5到0。与上面类似只是这次在－1上取0。

我估计最后只有一种解。就是第一大中里的。

Answer 2

F(X)＝（X-B/2)²+C-B²/4画出图像当X＝0或者-1时得到C为0或-1.但是函数的开口向上。所以有最小值就是-1.即C-B²/2＝-1，而B＞0.解得B＝2，C＝0