Question

数学归纳法题目

1²+2²+3²+。。。+n²=(1/4)n²(n+1)²
我就是要你们把证明过程写出来啊，说那没用的干啥

Answer 1

证明：（1）.当n=1时，左边=1
右边=(1/4)·1·2²=1. 故左边=右边。
（2）.设n=k时，1²+2²+3²+。。。+k²=(1/4)k²(k+1)² 成立，
则当n=k+1 时，左边=1²+2²+3²+。。。+k²+（k+1)²
=(1/4)k²(k+1)²+（k+1)²
=（k+1)²·【(1/4)k²+1】
右边=(1/4)(k+1)²【(k+1)+1】²
整理可得左边=右边，故原式成立。
（题目没错吧...）

Answer 2

可用假设法

再比较k 与k+1

Answer 3

题目有误。
1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1/4)n²(n+1)²
可用数学归纳法证明.